สรุปเนื้อหา จำนวน และตัวเลข ม.1

ตัวหารร่วม (Common Divisor) คือตัวประกอบที่หาร A และ B ลงตัว เมื่อ A, B เป็นจำนวนเต็มบวก

ห.ร.ม. (ตัวหารร่วมมาก) : Great Common Divisor (GCD)
ห.ร.ม. คือจำนวนเต็มที่มากที่สุด ที่สามารถนำไปหารจำนวนตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป พร้อมกันได้ลงตัวทั้งหมด หรือเป็นตัวหารร่วมที่มากที่สุด
ห.ร.ม. ของ A, B เขียนแทนด้วย (A, B)

(0, 0) หาค่าไม่ได้
(A, 0) = |A|
เช่น (2, 0) = |2| = 2,
(-2, 0) = |-2| = 2

วิธีหาห.ร.ม. มี 4 วิธี
1. วิธีหาตัวประกอบร่วที่มากที่สุด
ตัวอย่าง ห.ร.ม. ของ 28 และ 35
ตัวประกอบทั้งหมดของ 28 คือ 1, 2,4, 7, 14, 28
ตัวประกอบทั้งหมดของ 35 คือ 1, 5, 7, 35

2. วิธีแยกตัวประกอบ
ตัวอย่าง ห.ร.ม. ของ 36, 54, 81
36 = 2233
54 = 2333
81 = 3333
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 36, 54, 81 คือ 33 =9

3. วิธีหารสั้น(นิยมสุด)

4. วิธีของยูคลิด

ค.ร.น. (ตัวคูณร่วมน้อย) : Least Common Multiple (LCM)
ค.ร.น. ของ A และ B คือจำนวนนับที่น้อยที่สุดที่ถูกหารด้วย A และ B ลงตัว
เขียนแทนด้วย [A, B]

[0, 0] หาค่าไม่ได้
[A, 0] หาค่าไม่ได้
เช่น [3, 0] หาค่าไม่ได้
วิธีหาค.ร.น.. มี 3 วิธี

1. พิจารณาพหุคูณ
ตัวอย่าง ค.ร.น. ของ 5, 7, 10
พหุคูณของ 5 : 5, 10, 15, 20, …, 65, 70, 75, …
พหุคูณของ 7 : 7, 14, 21, 28, …, 63, 70, 77, …
พหุคูณของ 10 : 10, 20, 30, 40, …, 60, 70, 80, …
ดังนั้น ค.ร.น. ของ 5, 7, 10 คือ 70
2. วิธีแยกตัวประกอบ

ตัวอย่าง ค.ร.น. ของ 4, 6, 30
4 =22
6 =23
30 =235
ดังนั้น ค.ร.น. ของ 4, 6, 30 คือ 2235 = 60

3. วิธีหารสั้น(นิยมที่สุด)