สรุปเนื้อหา ระบบจำนวนจริง ม.4

ติวสนุก เข้าใจง่าย เรื่อง ระบบจำนวนจริง เลข ม.ปลาย ม.4 เทอม 1

📉 เนื้อหาใหม่แกะกล่อง อัดแน่นด้วยสรุปที่ครอบคลุมแบบสุดๆ
📉 รวมถึงโจทย์ข้อสอบ บทระบบจำนวนจริง
📉 สรุปเรื่องจํานวนจริง ทั้งตรรกยะและอตรรกยะ -1 และ 0 เป็นจำนวนจริงหรือไม่?
📉 สอนด้วยเทคนิค A-Point ให้น้องๆ เข้าใจพื้นฐานแน่น เพื่อทำโจทย์ได้ทุกแนว ทุกสนามสอบ
📉 ไม่ต้องท่องจำ ทำได้ทุกข้อ

🤓 สอนโดย ครูพี่แท็ป เอเลเวล แห่ง ออนดีมานด์
💡 น้องคนไหนไม่เก่งเลข สอบตกตลอด มาลองฝึกวิทยายุทธไปด้วยกันได้เลย

#จำนวนจริงสรุป #-1เป็นจำนวนจริง #ระบบจำนวนจริง #0เป็นจํานวนจริงไหม #จํานวนอตรรกยะมีอะไรบ้าง #จํานวนจริงภาษาอังกฤษ #จํานวนจริงม4 #จํานวนตรรกยะอตรรกยะ #ระบบจํานวนสรุป

00:0009:25 การแก้สมการพหุนามที่กำลังเท่ากับ 2
09:2517:45 ฝึกทำโจทย์
17:4530:43 การแก้สมการพหุนามที่กำลังมากกว่า 2
30:4341:48 ฝึกทำโจทย์

การแก้สมการพหุนาม

  • กรณีพหุนามกำลังเท่ากับ 2
ax^2+bx+c = 0
หลักการแก้สมการ
  1. ย้ายข้างให้ฝั่งหนึ่งเป็น 0 และหน้า x กำลังสองเป็นบวก
  2. แยก factor
  3. จับแต่ละวงเล็บเท่ากับ 0 แล้วหาค่า x (ห้ามนำตัวแปรใด ๆ หารทั้งสองข้างของสมการ)
  4. ถ้าแยก factor ไม่ได้ให้จัดรูปเป็นกำลังสองสมบูรณ์หรือใช้สูตร
NOTE!!!
x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 – 4ac}}{2a}
  • ถ้า b^2 – 4ac > 0 แสดงว่าสมการมีคำตอบที่เป็นจำนวนจริง 2 คำตอบ
  • ถ้า b^2 – 4ac = 0 แสดงว่าสมการมีคำตอบที่เป็นจำนวนจริง 1 คำตอบ
  • ถ้า b^2 – 4ac < 0 แสดงว่าสมการไม่มีคำตอบที่เป็นจำนวนจริง
 
  • กรณีพหุนามกำลังมากกว่า 2
หลักการแก้สมการ
  1. ย้ายข้างให้ฝั่งหนึ่งเป็น 0 และหน้า x กำลังสูงสุดเป็นบวก
  2. แยก factor
  3. จับแต่ละวงเล็บเท่ากับ 0 แล้วหาค่า x (ห้ามนำตัวแปรใด ๆ หารทั้งสองข้างของสมการ)
  4. ถ้าแยก factor ไม่ได้ให้จัดรูปโดยใช้สูตร หรือ ทำการหารสังเคราะห์
 
สูตรที่ควรรู้

\begin{aligned}(a+b)^2 &= a^2+2 a b+b^2\\(a-b)^2 &= a^2-2 a b+b^2\\(a-b)(a+b) &= a^2-b^2\\(a+b)^3 &= a^3+3 a^2 b+3 a b^2+b^3\\(a-b)^3 &= a^3-3 a^2 b+3 a b^2-b^3 \\a^3+b^3 &= (a+b)(a^2-a b+b^2)\\a^3-b^3 &= (a-b)(a^2+a+b^2)\end{aligned}

โค้งสุดท้าย TPAT3 เหลือเวลา

วัน

พี่ออนดีมานด์มีตัวช่วยพิเศษ

เหลือเวลา

ชั่วโมง
นาที
เหลือเวลาอีก
ขั่วโมง
นาที

เหลือเวลา

ชั่วโมง
นาที

เหลือเวลา

ชั่วโมง
นาที

เหลือเวลา

ชั่วโมง
นาที

เหลือเวลา

ชั่วโมง
นาที
เหลือเวลาอีก
วัน
ชั่วโมง
นาที
ชั่วโมง
นาที
00
วัน
00
ชั่วโมง

พบกับข้อเสนอพิเศษสำหรับลูกค้าเก่า

เหลือเวลา

ชั่วโมง
นาที

เหลือเวลา

ชั่วโมง
นาที

เหลือเวลา

ชั่วโมง
นาที

เหลือเวลา

ชั่วโมง
นาที

เหลือเวลา

ชั่วโมง
นาที

วันนี้เท่านั้น! รับ ID Book ฟรีทันที

ที่สาขาออนดีมานด์

พี่ออนดี้ส่งโมเมนต์สุดพิเศษให้น้อง

ต้อนรับวันวาเลนไทน์

ดีลดี ดีลเดียวก่อนหมดวันแห่งความรัก สมัครเลย

เหลือเวลา

ชั่วโมง
นาที
วัน
ชั่วโมง
นาที

เหลือเวลา

ชั่วโมง
นาที

โค้งสุดท้ายแล้ว เหลือเวลา

00
ชั่วโมง
00
นาที

เหลือเวลา

00
วัน
00
ชั่วโมง

เหลือเวลา

00
ชั่วโมง
00
นาที

วันสุดท้ายแล้ว

เหลือเวลา
00
วัน
00
ชั่วโมง

เหลือเวลา

วัน
ชั่วโมง
นาที
สิ้นสุดการรอคอย สิทธิพิเศษเฉพาะคุณ TCAS DEK68 เวอร์ชั่นใหม่ มาแล้ว !
วันสุดท้ายแล้ว
3 ชม สุดท้ายแล้วสมัครคอร์เลย
รับฟรี! ชุดแนวข้อสอบ TPAT3
ส่วนลดสูงสุด 1,000 บาท
ส่วนลดสูงสุด 500 บาท

นับถอยหลังก่อนสอบเข้าเตรียมอุดม (9 มี.ค. 67)

Days
สิ้นสุดการรอคอย สิทธิพิเศษเฉพาะคุณ TCAS DEK68 เวอร์ชั่นใหม่ มาแล้ว !
สิ้นสุดการรอคอย สิทธิพิเศษเฉพาะคุณ TCAS DEK68 เวอร์ชั่นใหม่ มาแล้ว !
สิ้นสุดการรอคอย สิทธิพิเศษเฉพาะคุณ TCAS DEK68 เวอร์ชั่นใหม่ มาแล้ว !
โปรสุดท้าย NETSAT
เพื่อน้องมข. อีก 14 วันก่อนสอบ
โปรสุดท้าย เพื่อน้อง TU
อีก 1 เดือน ก่อนสอบ
ด่วน LIVEติว เลข โค้งสุดท้าย
ก่อนสอบเตรียมอุดมฯ