สรุปเนื้อหา เรขาคณิตวิเคราะห์ และภาคตัดกรวย ม.4

เรขาคณิตวิเคราะห์ และภาคตัดกรวย ม.4 | เลข ม.ปลาย | OnDemand

รายละเอียดคอร์ส คณิตศาสตร์ ม.ปลาย เรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวย เนื้อหา สอนโดย พี่แท็ป เอเลเวล เนื้อหากระชับเข้าใจง่าย ด้วยเทคนิค APoint ให้น้องๆ เข้าใจพื้นฐานคณิตศาสตร์ พร้อมทำโจทย์ได้ทุกแนว และยังมีระบบ Clear ให้สอบถามข้อสงสัยได้ตลอด 24 ชม.

00:00 Highlight
00:44 Exercise ข้อ 13
07:49 Exercise ข้อ 15
18:17 Exercise ข้อ 17

วงกลม

ความหมายของวงกลม

เซตของจุดบนระนาบซึ่งมีระยะห่างจากจุดคงที่เป็นระยะทางเท่ากัน (จุดคงที่ คือ จุดศูนย์กลางวงกลม)

สมการวงกลม

สมการมาตรฐาน

$(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$

สมการทั่วไป

$x^2+y^2+Ax+By+C = 0$

ข้อสังเกตเกี่ยวกับวงกลม

จากสมการวงกลมแบบทั่วไป $x^2+y^2+Ax+By+C = 0$ จะได้ว่าจุดศูนย์กลางวงกลมคือ $\left(-\dfrac{A}{2}, -\dfrac{B}{2}\right)$ และมีรัศมีเท่ากับ $\dfrac{\sqrt{A^2+B^2-4c}}{2}$

พาราโบลา

ความหมายของพาราโบลา

เซตของจุดบนระนาบซึ่งอยู่ห่างจากจุดคงที่เป็นระยะทางเท่ากับระยะทางที่จุดนั้นห่างจาก

เส้นตรงคงที่

สมการพาราโบลา

ให้ $c$ เป็นจำนวนจริงบวก จะได้ว่าสมการมาตรฐานของพาราโบลาคือ

$(x-h)^2 = 4c(y-k)$ ; พาราโบลาหงาย
$(x-h)^2 = -4c(y-k)$ ; พาราโบลาคว่ำ
$(y-k)^2 = 4c(x-h)$ ; พาราโบลาเปิดขวา
$(y-k)^2 = -4c(x-h)$ ; พาราโบลาเปิดซ้าย

วงรี

ความหมายของวงรี

เซตของจุดบนระนาบซึ่งมีผลบวกของระยะทางจากจุดใด ๆ ไปยังจุดคงที่สองจุดมีค่าคงตัวเสมอ

สมการวงรี

สมการมาตรฐาน

ให้ $a, b > 0$ และ $a > b$

$\dfrac{(x-h)^2}{a^2} + \dfrac{(y-k)^2}{b^2} = 1$ ; วงรีนอน
$\dfrac{(x-h)^2}{b^2} + \dfrac{(y-k)^2}{a^2} = 1$ ; วงรีตั้ง

สมการทั่วไป

$Ax^2+By^2+Cx+Dy+E = 0; A \neq B, AB > 0$

ไฮเพอร์โบลา

ความหมายของไฮเพอร์โบลา

เซตของจุดบนระนาบซึ่งมีผลต่างของระยะทางจากจุดใด ๆ ไปยังจุดคงที่สองจุดมีค่าคงตัวเสมอ

สมการไฮเพอร์โบลา

สมการมาตรฐาน

ให้ $a, b > 0$

$\dfrac{(x-h)^2}{a^2} – \dfrac{(y-k)^2}{b^2} = 1$ ; ไฮเพอร์โบลานอน
$\dfrac{(y-k)^2}{a^2} – \dfrac{(x-h)^2}{b^2} = 1$ ; ไฮเพอร์โบลาตั้ง

สมการทั่วไป

$Ax^2+By^2+Cx+Dy+E = 0; A \neq B, AB < 0$

ทีมวิชาการและแนะแนวการศึกษา OnDemand | OnDemand Academic & Career Advisory Team

ทีมพี่ ๆ ติวเตอร์ที่มีความเชี่ยวชาญด้านวิทย์-คณิต และการเตรียมสอบ TCAS (TGAT, TPAT, A-Level) ประสบการณ์กว่า 18 ปี พร้อมดูแลน้อง ๆ ในสไตล์แบบ “”พี่สอนน้อง”” ที่เน้นความเข้าใจจริง เทคนิคทำโจทย์แม่นยำ เป็นพาร์ตเนอร์ทางการศึกษาที่น่าเชื่อถือของน้อง ๆ และผู้ปกครอง