สรุปเนื้อหา ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล และฟังก์ชันลอการิทึม ม.4

ตัวอย่างที่ 1

จงหาค่าของ \dfrac{2^{n+3}}{15^{-n-1}} \times \dfrac{6^{-n+2}}{5^{n+1}}

\begin{aligned}\dfrac{2^{n+3}}{15^{-n-1}} \times \dfrac{6^{-n+2}}{5^{n+1}} &= \dfrac{2^{n+3} \times (2^{-n+2} \times 3^{-3+2})}{(3^{-n-1} \times 5^{-n-1}) \times 5^{n+1}} \\&= \dfrac{2^{n+3-n+2} \times 3^{-n+2-(-n-1)}}{5^{-n-1+1+1}} \\&= \dfrac{2^5 \times 3^3}{5^0} \\&= \dfrac{32 \times 27}{1} \\&= 864\end{aligned}

ดังนั้น \dfrac{2^{n+3}}{15^{-n-1}} \times \dfrac{6^{-n+2}}{5^{n+1}} = 864

ตัวอย่างที่ 2

จงหาค่าของ \dfrac{2\cdot 2^n – 16 \cdot 2^{n-2}}{2^{n+1 – 2^{n+2}}}

\begin{aligned}\dfrac{2\cdot 2^n – 16 \cdot 2^{n-2}}{2^{n+1 – 2^{n+2}}} &= \dfrac{2^n(2-16\times 2^{-2})}{2^n(2-2^2)} \\&= \dfrac{2^n(2-4)}{2^n(2-4)} \\&= 1\end{aligned}

ดังนั้น \dfrac{2\cdot 2^n – 16 \cdot 2^{n-2}}{2^{n+1 – 2^{n+2}}} = 1